ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 64 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

За первый день в библиотеку завезли \(\frac{5}{8}\) всех книг, а за второй — оставшиеся 72 книги. Сколько книг завезли в библиотеку за два дня?

Пусть завезли \( x \) книг:
\( x \cdot (1 — \frac{5}{8}) = 72 \),
\( \frac{3}{8}x = 72 \);
\( x = 72 \cdot \frac{8}{3} = 192 \);
Ответ: 192 книги.

Обозначим общее количество книг в библиотеке как \( x \).

За первый день в библиотеку завезли \( \frac{5}{8}x \) книг, а за второй день — 72 книги. Таким образом, можно записать уравнение:

\( \frac{5}{8}x + 72 = x \)

Теперь решим это уравнение. Переносим \( \frac{5}{8}x \) на правую сторону:

\( 72 = x — \frac{5}{8}x \)

Приведем \( x \) к общему знаменателю:

\( 72 = \frac{8}{8}x — \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{3} \):

\( x = 72 \cdot \frac{8}{3} = 192 \)

Теперь мы знаем, что общее количество книг \( x = 192 \).

Теперь найдем, сколько книг завезли за два дня:

1. За первый день: \( \frac{5}{8} \cdot 192 = 120 \) книг.
2. За второй день: 72 книги.

Общее количество книг, завезенных за два дня:

\( 120 + 72 = 192 \)

Таким образом, в библиотеку завезли 192 книги за два дня.