Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 64 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
За первый день в библиотеку завезли 5/8 всех книг, а за второй — остальные 72 книги. Сколько книг завезли в библиотеку за два дня?
Пусть завезли \( x \) книг:
\( x \cdot (1 — \frac{5}{8}) = 72 \),
\( \frac{3}{8}x = 72 \);
\( x = 72 \cdot \frac{8}{3} = 192 \);
Ответ: 192 книги.
Обозначим общее количество книг в библиотеке как \( x \).
За первый день в библиотеку завезли \( \frac{5}{8}x \) книг, а за второй день — 72 книги. Таким образом, можно записать уравнение:
\( \frac{5}{8}x + 72 = x \)
Теперь решим это уравнение. Переносим \( \frac{5}{8}x \) на правую сторону:
\( 72 = x — \frac{5}{8}x \)
Приведем \( x \) к общему знаменателю:
\( 72 = \frac{8}{8}x — \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x \)
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{3} \):
\( x = 72 \cdot \frac{8}{3} = 192 \)
Теперь мы знаем, что общее количество книг \( x = 192 \).
Теперь найдем, сколько книг завезли за два дня:
1. За первый день: \( \frac{5}{8} \cdot 192 = 120 \) книг.
2. За второй день: 72 книги.
Общее количество книг, завезенных за два дня:
\( 120 + 72 = 192 \)
Таким образом, в библиотеку завезли 192 книги за два дня.
Повторение курса алгебры
