Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 66 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Неверное утверждение — 4) -2 — натуральное число.
Натуральные числа — это положительные целые числа (1, 2, 3 и так далее), поэтому -2 не может быть натуральным числом.
Рассмотрим утверждения по поводу принадлежности числа \(-2\) различным числовым множествам.
1) \(-2 \in \mathbb{R}\).
Число \(-2\) является действительным числом, так как множество \(\mathbb{R}\) включает все рациональные и иррациональные числа, положительные и отрицательные, а также ноль. Следовательно, утверждение верно.
2) \(-2 \in \mathbb{Q}\).
Число \(-2\) является рациональным, так как его можно представить в виде дроби с целыми числителями и знаменателями, например:
\(
-2 = \frac{-2}{1}
\)
Поэтому утверждение верно.
3) \(-2 \in \mathbb{Z}\).
Множество \(\mathbb{Z}\) — это множество целых чисел, включающее положительные, отрицательные числа и ноль. Поскольку \(-2\) — целое число, утверждение верно.
4) \(-2 \in \mathbb{N}\).
Множество \(\mathbb{N}\) обычно обозначает множество натуральных чисел, то есть положительных целых чисел (1, 2, 3, …). Число \(-2\) не является натуральным, так как оно отрицательное. Следовательно, утверждение неверно.