ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 66 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Неверное утверждение — 4) -2 — натуральное число.

Натуральные числа — это положительные целые числа (1, 2, 3 и так далее), поэтому -2 не может быть натуральным числом.

Рассмотрим утверждения по поводу принадлежности числа \(-2\) различным числовым множествам.

1) \(-2 \in \mathbb{R}\).

Число \(-2\) является действительным числом, так как множество \(\mathbb{R}\) включает все рациональные и иррациональные числа, положительные и отрицательные, а также ноль. Следовательно, утверждение верно.

2) \(-2 \in \mathbb{Q}\).

Число \(-2\) является рациональным, так как его можно представить в виде дроби с целыми числителями и знаменателями, например:

\(
-2 = \frac{-2}{1}
\)

Поэтому утверждение верно.

3) \(-2 \in \mathbb{Z}\).

Множество \(\mathbb{Z}\) — это множество целых чисел, включающее положительные, отрицательные числа и ноль. Поскольку \(-2\) — целое число, утверждение верно.

4) \(-2 \in \mathbb{N}\).

Множество \(\mathbb{N}\) обычно обозначает множество натуральных чисел, то есть положительных целых чисел (1, 2, 3, …). Число \(-2\) не является натуральным, так как оно отрицательное. Следовательно, утверждение неверно.