Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 66 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Утверждение:
1) \( 1 \in \mathbb{N} \); Ответ: верно.
2) \( 1 \in \mathbb{Z} \); Ответ: верно.
3) \( 1 \in \mathbb{Q} \); Ответ: верно.
4) \( 1 \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
5) \( 0 \in \mathbb{N} \); Ответ: неверно.
6) \( 0 \in \mathbb{Z} \); Ответ: верно.
7) \( 0 \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
8) \( -3.2 \in \mathbb{N} \); Ответ: неверно.
9) \( -3.2 \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
10) \( -5 \in \mathbb{Q} \); Ответ: верно.
11) \( -5 \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
12) \( \sqrt{9} \in \mathbb{Q} \); Ответ: верно.
13) \( \sqrt{5} \in \mathbb{Q} \); Ответ: неверно.
14) \( \sqrt{5} \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
15) \( \pi \in \mathbb{Q} \); Ответ: неверно.
16) \( \pi \in \mathbb{R} \); Ответ: верно.
1) \( 1 \in \mathbb{N} \); ответ: верно.
число \( 1 \) принадлежит множеству натуральных чисел \( \mathbb{N} \), так как натуральные числа — это числа, начиная с \( 1, 2, 3, \dots \).
2) \( 1 \in \mathbb{Z} \); ответ: верно.
число \( 1 \) принадлежит множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \), так как целые числа включают все натуральные числа, их отрицательные значения и ноль.
3) \( 1 \in \mathbb{Q} \); ответ: верно.
число \( 1 \) принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \), так как его можно представить в виде дроби \( \frac{1}{1} \).
4) \( 1 \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( 1 \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают рациональные и иррациональные числа.
5) \( 0 \in \mathbb{N} \); ответ: неверно.
число \( 0 \) не принадлежит множеству натуральных чисел \( \mathbb{N} \), так как натуральные числа начинаются с \( 1 \).
6) \( 0 \in \mathbb{Z} \); ответ: верно.
число \( 0 \) принадлежит множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \), так как ноль является целым числом.
7) \( 0 \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( 0 \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают ноль.
8) \( -3.2 \in \mathbb{N} \); ответ: неверно.
число \( -3.2 \) не принадлежит множеству натуральных чисел \( \mathbb{N} \), так как натуральные числа — это положительные целые числа.
9) \( -3.2 \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( -3.2 \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают дробные и отрицательные значения.
10) \( -5 \in \mathbb{Q} \); ответ: верно.
число \( -5 \) принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \), так как его можно представить в виде дроби \( -\frac{5}{1} \).
11) \( -5 \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( -5 \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают все рациональные числа.
12) \( \sqrt{9} \in \mathbb{Q} \); ответ: верно.
число \( \sqrt{9} = 3 \) принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \), так как его можно представить в виде дроби \( \frac{3}{1} \).
13) \( \sqrt{5} \in \mathbb{Q} \); ответ: неверно.
число \( \sqrt{5} \) не принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \), так как оно является иррациональным числом.
14) \( \sqrt{5} \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( \sqrt{5} \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают все иррациональные числа.
15) \( \pi \in \mathbb{Q} \); ответ: неверно.
число \( \pi \) не принадлежит множеству рациональных чисел \( \mathbb{Q} \), так как оно является иррациональным числом.
16) \( \pi \in \mathbb{R} \); ответ: верно.
число \( \pi \) принадлежит множеству вещественных чисел \( \mathbb{R} \), так как вещественные числа включают иррациональные числа.