Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 68 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Укажите диаграмму Эйлера (рис. 1), на которой правильно изображено соотношение между множествами N и Z.
Каждое натуральное число является целым, но не каждое целое число является натуральным, значит верным является соотношение \( N \in Z \);
Ответ: д.
Каждое натуральное число по определению принадлежит множеству целых чисел. Это означает, что любое число из множества натуральных чисел \( (N) \) также является элементом множества целых чисел \( (Z) \).
Однако не каждое целое число принадлежит множеству натуральных чисел, так как множество натуральных чисел включает только положительные числа \( (1, 2, 3, \dots) \), тогда как множество целых чисел включает также ноль и отрицательные числа \( (\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots) \).
Таким образом, верным является соотношение:
\( N \in Z \).
Ответ: д.
Повторение курса алгебры
