ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 68 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Укажите диаграмму Эйлера (рис. 1), на которой правильно изображено соотношение между множествами N и Z.

Каждое натуральное число является целым, но не каждое целое число является натуральным, значит верным является соотношение \( N \in Z \);
Ответ: д.

Каждое натуральное число по определению принадлежит множеству целых чисел. Это означает, что любое число из множества натуральных чисел \( (N) \) также является элементом множества целых чисел \( (Z) \).

Однако не каждое целое число принадлежит множеству натуральных чисел, так как множество натуральных чисел включает только положительные числа \( (1, 2, 3, \dots) \), тогда как множество целых чисел включает также ноль и отрицательные числа \( (\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots) \).

Таким образом, верным является соотношение:
\( N \in Z \).

Ответ: д.