Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 70 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
1) Любое целое число является рациональным;
2) Любое натуральное число является целым;
3) Любое натуральное число — рациональное;
4) Любое рациональное число является целым;
5) Любое действительное число — рациональное;
6) Любое иррациональное число — действительное;
Ответ: 1) да; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) нет; 6) да.
1) Верно. Любое целое число можно представить в виде дроби, где знаменатель равен 1 (например, 5 = 5/1), поэтому оно является рациональным.
2) Верно. Натуральные числа (1, 2, 3, …) являются подмножеством целых чисел (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …).
3) Верно. Как уже упоминалось, любое натуральное число можно представить в виде дроби (например, 3 = 3/1), следовательно, оно является рациональным.
4) Неверно. Не все рациональные числа являются целыми. Например, 1/2 — это рациональное число, но не целое.
5) Неверно. Не все действительные числа являются рациональными. Например, √2 и π — это действительные числа, но они иррациональны.
6) Верно. Иррациональные числа являются подмножеством действительных чисел, поэтому любое иррациональное число действительно является действительным.
Таким образом, верны утверждения 1, 2, 3 и 6. Утверждения 4 и 5 неверны.
Повторение курса алгебры
