Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 73 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Пересечение множеств:
1) A = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}; B = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; … }; Ответ: А ∩ B = {6; 12; 18; 36}.
2) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; B = {4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; … }; Ответ: А ∩ B = {4; 6; 8; 9}.
3) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; … }; B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; … }; Ответ: А ∩ B = {2}.
4) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; B = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; … }; Ответ: А ∩ B = {0}.
5) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … }; B = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, … }; Ответ: А ∩ B = ∅.
1) Множества:
\(
A = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}
\)
\(
B = \{6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, \ldots \}
\)
Пересечение \(A \cap B\) состоит из элементов, которые одновременно принадлежат и множеству \(A\), и множеству \(B\). Проверим элементы множества \(A\):
— \(1 \notin B\)
— \(2 \notin B\)
— \(3 \notin B\)
— \(4 \notin B\)
— \(6 \in B\)
— \(9 \notin B\)
— \(12 \in B\)
— \(18 \in B\)
— \(36 \in B\)
Таким образом,
\(
A \cap B = \{6, 12, 18, 36\}
\)
2) Множества:
\(
A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\)
\(
B = \{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, \ldots \}
\)
Проверим элементы множества \(A\) на принадлежность \(B\):
— \(0 \notin B\)
— \(1 \notin B\)
— \(2 \notin B\)
— \(3 \notin B\)
— \(4 \in B\)
— \(5 \notin B\)
— \(6 \in B\)
— \(7 \notin B\)
— \(8 \in B\)
— \(9 \in B\)
Следовательно,
\(
A \cap B = \{4, 6, 8, 9\}
\)
3) Множества:
\(
A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, \ldots \}
\)
(множество чётных чисел)
\(
B = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, \ldots \}
\)
(множество простых чисел)
Пересечение \(A \cap B\) — это числа, которые одновременно чётные и простые. Известно, что единственное чётное простое число — это 2. Все остальные простые числа нечётные.
Поэтому,
\(
A \cap B = \{2\}
\)
4) Множества:
\(
A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\)
\(
B = \{0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, \ldots \}
\)
Пересечение \(A \cap B\) — это элементы, которые есть и в \(A\), и в \(B\). В множестве \(B\) перечислены числа, кратные 10, начиная с 0. Из элементов \(A\) только 0 совпадает с элементом из \(B\).
Итого,
\(
A \cap B = \{0\}
\)
5) Множества:
\(
A = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, \ldots \}
\)
(множество простых чисел)
\(
B = \{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, \ldots \}
\)
(множество составных чисел, не являющихся простыми)
Пересечение \(A \cap B\) — это элементы, которые одновременно простые и составные, что невозможно.