Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 75 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В классе 30 учащихся. Из них 20 учащихся занимаются в спортивных секциях, а 16 учащихся поют в школьном хоре. Сколько спортсменов поют в хоре?
В классе тридцать учащихся:
\( A = 20 \) — занимаются в секциях; \( B = 16 \) — поют в школьном хоре;
Спортсменов в хоре: \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) — n(A \cap B) \);
\( 30 = (20 + 16) — n(A \cap B) \);
\( n(A \cap B) = 36 — 30 = 6 \);
Ответ: 6 учащихся.
Чтобы найти количество учащихся, которые занимаются спортом и поют в хоре, можно использовать принцип включения-исключения.
Обозначим:
— \( A \) — количество учащихся, занимающихся спортом (20 человек),
— \( B \) — количество учащихся, поющих в хоре (16 человек),
— \( n \) — общее количество учащихся в классе (30 человек).
По формуле включения-исключения мы можем записать:
\(
n(A \cup B) = n(A) + n(B) — n(A \cap B)
\)
Где \( n(A \cup B) \) — общее количество учащихся, занимающихся спортом или поющих в хоре. Так как в классе всего 30 учащихся, то:
\(
30 = 20 + 16 — n(A \cap B)
\)
Решим это уравнение:
\(
30 = 36 — n(A \cap B)
\)
\(
n(A \cap B) = 36 — 30 = 6
)
Таким образом, количество спортсменов, которые поют в хоре, составляет 6 человек.
Повторение курса алгебры
