Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 76 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
У мальчика есть некоторая сумма денег, за которую он может приобрести 18 одинаковых тетрадей. Сколько тетрадей он сможет приобрести за эту же сумму денег, если они: 1) подешевеют в 2 раза; 2) подорожают в 1,5 раза?
Зададим переменные:
\( x \) — стоимость тетради;
\( n \) — новое количество;
1) \( 18 \cdot x = n \cdot \left( \frac{x}{2} \right) \);
\( 18 = \frac{1}{2}n \), \( n = 36 \);
Ответ: \( 36 \).
2) \( 18 \cdot x = n \cdot (1.5x) \);
\( 18 = 1.5n \), \( n = 12 \);
Ответ: \( 12 \).
1) Если тетради подешевеют в 2 раза, то цена одной тетради станет в 2 раза меньше. Следовательно, за ту же сумму денег мальчик сможет купить в 2 раза больше тетрадей.
Итак, количество тетрадей:
\[ 18 \times 2 = 36 \]
2) Если тетради подорожают в 1,5 раза, то цена одной тетради увеличится в 1,5 раза. Это значит, что за ту же сумму денег мальчик сможет купить меньше тетрадей.
Цена одной тетради увеличилась на 50%, и теперь он сможет купить:
\[ \frac{18}{1.5} = 12 \]
Таким образом, мальчик сможет приобрести:
1) 36 тетрадей, если цена снизится в 2 раза.
2) 12 тетрадей, если цена повысится в 1,5 раза.
Повторение курса алгебры
