ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 76 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

У мальчика есть некоторая сумма денег, за которую он может приобрести 18 одинаковых тетрадей. Сколько тетрадей он сможет приобрести за эту же сумму денег, если они: 1) подешевеют в 2 раза; 2) подорожают в 1,5 раза?

Зададим переменные:
\( x \) — стоимость тетради;
\( n \) — новое количество;

1) \( 18 \cdot x = n \cdot \left( \frac{x}{2} \right) \);
\( 18 = \frac{1}{2}n \), \( n = 36 \);
Ответ: \( 36 \).

2) \( 18 \cdot x = n \cdot (1.5x) \);
\( 18 = 1.5n \), \( n = 12 \);
Ответ: \( 12 \).

1) Если тетради подешевеют в 2 раза, то цена одной тетради станет в 2 раза меньше. Следовательно, за ту же сумму денег мальчик сможет купить в 2 раза больше тетрадей.

Итак, количество тетрадей:
\[ 18 \times 2 = 36 \]

2) Если тетради подорожают в 1,5 раза, то цена одной тетради увеличится в 1,5 раза. Это значит, что за ту же сумму денег мальчик сможет купить меньше тетрадей.

Цена одной тетради увеличилась на 50%, и теперь он сможет купить:
\[ \frac{18}{1.5} = 12 \]

Таким образом, мальчик сможет приобрести:
1) 36 тетрадей, если цена снизится в 2 раза.
2) 12 тетрадей, если цена повысится в 1,5 раза.