ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 78 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На двух книжных полках стояло поровну книг. Потом треть книг с первой полки переставили на вторую. Во сколько раз на второй полке стало больше книг, чем на первой?

Пусть было по \( x \) книг:

\( \frac{x(1 + \frac{1}{3})}{x(1 — \frac{1}{3})} = 2 \)

Ответ: в два раза.

Обозначим количество книг на каждой полке как \( x \).

Сначала на первой полке \( x \) книг, и на второй полке тоже \( x \) книг.

После того как треть книг с первой полки (то есть \( \frac{x}{3} \)) переставили на вторую полку, количество книг на полках изменится следующим образом:

— На первой полке останется:
\(
x — \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}
\)

— На второй полке станет:
\(
x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3}
\)

Теперь найдем, во сколько раз на второй полке стало больше книг, чем на первой:
\(
\frac{\frac{4x}{3}}{\frac{2x}{3}} = \frac{4}{2} = 2
\)

Таким образом, на второй полке стало в 2 раза больше книг, чем на первой.