Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 79 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Шесть одинаковых экскаваторов, работая вместе, вырыли котлован за 18 ч. За сколько часов 4 таких экскаватора, работая вместе, выроют 2 таких котлована?
Пусть требуется \(x\) часов:
\(
x = \frac{2 \cdot (6 \cdot 18)}{4} = 54
\)
Ответ: 54 часа.
Для решения задачи сначала найдем, сколько времени потребуется одному экскаватору для вырытия одного котлована.
Шесть экскаваторов вырыли котлован за 18 часов, значит, работа одного экскаватора равна:
\(
\text{Время работы одного экскаватора} = 6 \times 18 = 108 \text{ часов}
\)
Таким образом, один экскаватор вырывает один котлован за 108 часов.
Теперь определим, сколько времени потребуется одному экскаватору для вырытия двух котлованов:
\(
\text{Время для двух котлованов} = 2 \times 108 = 216 \text{ часов}
\)
Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется четырем экскаваторам для вырытия двух котлованов. Если один экскаватор вырывает два котлована за 216 часов, то четыре экскаватора будут работать быстрее:
\(
\text{Время работы четырех экскаваторов} = \frac{216}{4} = 54 \text{ часа}
\)
Таким образом, 4 экскаватора, работая вместе, выроют 2 котлована за 54 часа.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!