Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 79 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Шесть одинаковых экскаваторов, работая вместе, вырыли котлован за 18 ч. За сколько часов 4 таких экскаватора, работая вместе, выроют 2 таких котлована?
Пусть требуется \(x\) часов:
\(
x = \frac{2 \cdot (6 \cdot 18)}{4} = 54
\)
Ответ: 54 часа.
Для решения задачи сначала найдем, сколько времени потребуется одному экскаватору для вырытия одного котлована.
Шесть экскаваторов вырыли котлован за 18 часов, значит, работа одного экскаватора равна:
\(
\text{Время работы одного экскаватора} = 6 \times 18 = 108 \text{ часов}
\)
Таким образом, один экскаватор вырывает один котлован за 108 часов.
Теперь определим, сколько времени потребуется одному экскаватору для вырытия двух котлованов:
\(
\text{Время для двух котлованов} = 2 \times 108 = 216 \text{ часов}
\)
Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется четырем экскаваторам для вырытия двух котлованов. Если один экскаватор вырывает два котлована за 216 часов, то четыре экскаватора будут работать быстрее:
\(
\text{Время работы четырех экскаваторов} = \frac{216}{4} = 54 \text{ часа}
\)
Таким образом, 4 экскаватора, работая вместе, выроют 2 котлована за 54 часа.
Повторение курса алгебры
