Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 80 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько хлеба получают из 150 кг муки? Сколько требуется муки, чтобы испечь 14 кг хлеба?
Зададим переменные:
n — новое количество;
x — требуется муки;
1) Количество хлеба:
\(
\frac{70}{50} = \frac{n}{150}
\)
\(
1050 = 5n, \, n = 210;
\)
2) Требуется муки:
\(
\frac{70}{50} = \frac{14}{x}, \, 7x = 70, \, x = 10;
\)
Ответ: 210 и 10 кг.
Чтобы решить первую часть задачи, сначала найдем, сколько хлеба получается из 1 кг муки.
Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба:
\[ \frac{70 \text{ кг хлеба}}{50 \text{ кг муки}} = 1.4 \text{ кг хлеба на 1 кг муки} \]
Теперь найдем, сколько хлеба получится из 150 кг муки:
\[ 150 \text{ кг муки} \times 1.4 \text{ кг хлеба на 1 кг муки} = 210 \text{ кг хлеба} \]
Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно узнать, сколько муки требуется для получения 14 кг хлеба.
Если из 70 кг хлеба получаем 50 кг муки, то из 14 кг хлеба получим:
\[ \frac{50 \text{ кг муки}}{70 \text{ кг хлеба}} \times 14 \text{ кг хлеба} = 10 \text{ кг муки} \]
Таким образом:
1. Из 150 кг муки получают 210 кг хлеба.
2. Для получения 14 кг хлеба требуется 10 кг муки.
Повторение курса алгебры
