Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 87 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
От верёвки отрезали 50% её длины, а затем 20% остатка. Сколько процентов от первоначальной длины верёвки осталось?
Пусть было \( x \) верёвки:
\( n = x \cdot 50\% \cdot (100\% — 20\%) \);
\( n = x \cdot 0.5 \cdot 80\% = x \cdot 0.5 \cdot 0.8 \);
\( n = 0.4x = x \cdot 40\% \).
Ответ: \( 40\% \).
1. Пусть первоначальная длина верёвки равна \( 100\% \) (или \( 1 \) единица).
2. Отрезали \( 50\% \) от её длины:
\(
100\% — 50\% = 50\%
\)
(осталось после первого отрезка).
3. Затем от остатка \( 50\% \) отрезали \( 20\% \):
\(
20\% \text{ от } 50\% = 0.2 \times 50\% = 10\%
\)
После этого остаётся:
\(
50\% — 10\% = 40\%
\)
Таким образом, осталось \( 40\% \) от первоначальной длины верёвки.
Повторение курса алгебры
