ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 88 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сплав меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20% больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.

Пусть масса олова равна \( x \):
\( x + x \cdot (100\% + 20\%) = 5,5 \);
\( 1,2x = 5,5 \);
\( x + 1,2x = 5,5 \);
\( 2,2x = 5,5 \);
\( x = \frac{5,5}{2,2} = 2,5 \);
\( n = 5 — x = 5 — 2,5 = 3 \);
Ответ: \( 3 \, \text{кг} \).

Обозначим массу олова как \( x \) кг. Тогда масса меди будет \( x + 0.2x = 1.2x \) кг.

Согласно условию, общая масса сплава равна 5,5 кг:

\(
x + 1.2x = 5.5
\)

Объединим подобные слагаемые:

\(
2.2x = 5.5
\)

Теперь найдем \( x \):

\(
x = \frac{5.5}{2.2} = 2.5 \text{ кг} \quad (\text{масса олова})
\)

Теперь найдем массу меди:

\(
1.2x = 1.2 \times 2.5 = 3 \text{ кг}
\)

Таким образом, масса меди в сплаве составляет 3 кг.