Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 88 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сплав меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20% больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.
Пусть масса олова равна \( x \):
\( x + x \cdot (100\% + 20\%) = 5,5 \);
\( 1,2x = 5,5 \);
\( x + 1,2x = 5,5 \);
\( 2,2x = 5,5 \);
\( x = \frac{5,5}{2,2} = 2,5 \);
\( n = 5 — x = 5 — 2,5 = 3 \);
Ответ: \( 3 \, \text{кг} \).
Обозначим массу олова как \( x \) кг. Тогда масса меди будет \( x + 0.2x = 1.2x \) кг.
Согласно условию, общая масса сплава равна 5,5 кг:
\(
x + 1.2x = 5.5
\)
Объединим подобные слагаемые:
\(
2.2x = 5.5
\)
Теперь найдем \( x \):
\(
x = \frac{5.5}{2.2} = 2.5 \text{ кг} \quad (\text{масса олова})
\)
Теперь найдем массу меди:
\(
1.2x = 1.2 \times 2.5 = 3 \text{ кг}
\)
Таким образом, масса меди в сплаве составляет 3 кг.
Повторение курса алгебры
