ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 89 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Цену товара сначала увеличили на 50%, а затем уменьшили на 50%. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов первоначальной цена товара?

Пусть сначала цена была \( x \):

\( n = x \cdot (150\%) \cdot (50\%) = (0.5x) \cdot (1.5) \);
\( n = 0.75x \), \( d = x − n = 0.25x \);

Ответ: уменьшилась на 25%.

1. Пусть первоначальная цена товара равна \( x \).
2. Сначала цену увеличили на 50%:
Новая цена = \( x + 0.5x = 1.5x \).
3. Затем цену уменьшили на 50% от новой цены:
Уменьшение = \( 0.5 \times 1.5x = 0.75x \).
Новая цена после уменьшения = \( 1.5x — 0.75x = 0.75x \).

Теперь мы видим, что новая цена товара составляет \( 0.75x \), что означает, что цена уменьшилась.

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась цена относительно первоначальной, используем формулу:

\(
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Первоначальная цена} — \text{Новая цена}}{\text{Первоначальная цена}} \right) \times 100\%
\)

Подставляем значения:

\(
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{x — 0.75x}{x} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.25x}{x} \right) \times 100\% = 25\%
\)

Таким образом, цена товара уменьшилась на 25% относительно первоначальной цены.