Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 89 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Цену товара сначала увеличили на 50%, а затем уменьшили на 50%. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов первоначальной цена товара?
Пусть сначала цена была \( x \):
\( n = x \cdot (150\%) \cdot (50\%) = (0.5x) \cdot (1.5) \);
\( n = 0.75x \), \( d = x − n = 0.25x \);
Ответ: уменьшилась на 25%.
1. Пусть первоначальная цена товара равна \( x \).
2. Сначала цену увеличили на 50%:
Новая цена = \( x + 0.5x = 1.5x \).
3. Затем цену уменьшили на 50% от новой цены:
Уменьшение = \( 0.5 \times 1.5x = 0.75x \).
Новая цена после уменьшения = \( 1.5x — 0.75x = 0.75x \).
Теперь мы видим, что новая цена товара составляет \( 0.75x \), что означает, что цена уменьшилась.
Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась цена относительно первоначальной, используем формулу:
\(
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\text{Первоначальная цена} — \text{Новая цена}}{\text{Первоначальная цена}} \right) \times 100\%
\)
Подставляем значения:
\(
\text{Процентное изменение} = \left( \frac{x — 0.75x}{x} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.25x}{x} \right) \times 100\% = 25\%
\)
Таким образом, цена товара уменьшилась на 25% относительно первоначальной цены.
Повторение курса алгебры
