ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 93 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сколько килограммов 30%-го и сколько килограммов 40%-го сплавов меди надо взять, чтобы получить 50 кг 36%-го сплава?

Пусть взяли \( x \) первого сплава:
\( x \cdot 0.3 + (50 — x) \cdot 0.4 = 50 \cdot 0.36 \);
\( 0.3x + 20 — 0.4x = 18 \);
\( 0.1x = 2 \);
\( x = 20 \), \( n = 50 — 20 = 30 \);
Ответ: \( 20 \, \text{кг} \); \( 30 \, \text{кг} \).

Для решения задачи обозначим:

— \( x \) — масса 30%-го сплава (в кг),
— \( 50 — x \) — масса 40%-го сплава (в кг).

Составим уравнение по содержанию меди:

\(
x \cdot 0.3 + (50 — x) \cdot 0.4 = 50 \cdot 0.36
\)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:
\(
0.3x + 20 — 0.4x = 18
\)

2. Приведем подобные:
\(
-0.1x + 20 = 18
\)

3. Перенесем \( 20 \) в правую часть:
\(
-0.1x = -2
\)

4. Разделим на \(-0.1\):
\(
x = 20
\)

Следовательно, масса 30%-го сплава равна \( x = 20 \, \text{кг} \), а масса 40%-го сплава:
\(
50 — x = 30 \, \text{кг}
\).

Ответ: нужно взять \( 20 \, \text{кг} \) 30%-го сплава и \( 30 \, \text{кг} \) 40%-го сплава.