Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 93 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько килограммов 30%-го и сколько килограммов 40%-го сплавов меди надо взять, чтобы получить 50 кг 36%-го сплава?
Пусть взяли \( x \) первого сплава:
\( x \cdot 0.3 + (50 — x) \cdot 0.4 = 50 \cdot 0.36 \);
\( 0.3x + 20 — 0.4x = 18 \);
\( 0.1x = 2 \);
\( x = 20 \), \( n = 50 — 20 = 30 \);
Ответ: \( 20 \, \text{кг} \); \( 30 \, \text{кг} \).
Для решения задачи обозначим:
— \( x \) — масса 30%-го сплава (в кг),
— \( 50 — x \) — масса 40%-го сплава (в кг).
Составим уравнение по содержанию меди:
\(
x \cdot 0.3 + (50 — x) \cdot 0.4 = 50 \cdot 0.36
\)
Решим уравнение:
1. Раскроем скобки:
\(
0.3x + 20 — 0.4x = 18
\)
2. Приведем подобные:
\(
-0.1x + 20 = 18
\)
3. Перенесем \( 20 \) в правую часть:
\(
-0.1x = -2
\)
4. Разделим на \(-0.1\):
\(
x = 20
\)
Следовательно, масса 30%-го сплава равна \( x = 20 \, \text{кг} \), а масса 40%-го сплава:
\(
50 — x = 30 \, \text{кг}
\).
Ответ: нужно взять \( 20 \, \text{кг} \) 30%-го сплава и \( 30 \, \text{кг} \) 40%-го сплава.
Повторение курса алгебры
