ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 94 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

За первый день турист прошёл 16 км, что составляет 40% длины туристического маршрута. Найдите длину этого маршрута

Пусть длина маршрута \( x \):
\(
x \cdot 40\% = 16, \quad x \cdot x \cdot 400 = 16;
\)
\(
\frac{x}{100} = \frac{2}{5};
\)
\(
x = \frac{16}{0.4}, \quad x = 40;
\)

Ответ: 40 км.

1. Дано: турист прошёл 16 км, что составляет 40% от длины маршрута.

2. Необходимо найти: длину всего маршрута (обозначим её как \( L \)).

3. Используем формулу для процентов:
\(
\text{Процент} = \left( \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \right) \times 100
\)
В данном случае:
\(
40\% = \left( \frac{16 \text{ км}}{L} \right) \times 100
\)

4. Перепишем уравнение:
\(
0.4 = \frac{16}{L}
\)

5. Умножим обе стороны на \( L \), чтобы избавиться от дроби:
\(
0.4L = 16
\)

6. Теперь разделим обе стороны на \( 0.4 \):
\(
L = \frac{16}{0.4}
\)

7. Выполним деление:
\(
L = 40 \text{ км}
\)

Таким образом, длина туристического маршрута составляет 40 км.