Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 95 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 84 т железа?
Пусть взяли \( x \) тонн руды:
\[ x \times 70\% = 84 \]
\[ \frac{x \times 70}{100} = 84 \]
\[ \frac{7x}{10} = 84 \]
\[ x = \frac{84 \times 10}{7} = 120 \]
Ответ: 120 тонн.
1. Определение содержания железа:
Руда содержит 70% железа. Это означает, что из 100 кг руды в ней 70 кг — это железо.
2. Перевод процентов в десятичную дробь:
Содержание железа в руде можно записать как 0.7 (то есть 70% = 70/100 = 0.7).
3. Формула для расчета массы руды:
Чтобы найти, сколько руды нужно для получения определенного количества железа, используем формулу:
Масса руды = Масса железа / Содержание железа в руде
4. Подстановка значений:
В нашем случае:
— Масса железа = 84 т
— Содержание железа в руде = 0.7
Подставляем эти значения в формулу:
Масса руды = 84 т / 0.7
5. Выполнение деления:
Теперь делим 84 на 0.7:
Масса руды = 84 / 0.7 = 120 т
6. Ответ:
Таким образом, чтобы получить 84 тонны железа, нужно взять 120 тонн руды.
Повторение курса алгебры
