Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 95 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 84 т железа?
Пусть взяли \( x \) тонн руды:
\(
x \times 70\% = 84
\)
\(
\frac{x \times 70}{100} = 84
\)
\(
\frac{7x}{10} = 84
\)
\(
x = \frac{84 \times 10}{7} = 120
\)
Ответ: 120 тонн.
1. Определение содержания железа:
Руда содержит 70% железа. Это означает, что из 100 кг руды в ней 70 кг — это железо.
2. Перевод процентов в десятичную дробь:
Содержание железа в руде можно записать как
\(
0.7 \quad \text{(то есть } 70\% = \frac{70}{100} = 0.7\text{)}.
\)
3. Формула для расчёта массы руды:
Чтобы найти, сколько руды нужно для получения определённого количества железа, используем формулу:
\(
\text{Масса руды} = \frac{\text{Масса железа}}{\text{Содержание железа в руде}}.
\)
4. Подстановка значений:
В нашем случае:
— Масса железа = 84 т
— Содержание железа в руде = 0.7
Подставляем эти значения в формулу:
\(
\text{Масса руды} = \frac{84}{0.7}.
\)
5. Выполнение деления:
Теперь делим 84 на 0.7:
\(
\text{Масса руды} = \frac{84}{0.7} = 120 \text{ т}.
\)
6. Ответ:
Таким образом, чтобы получить 84 тонны железа, нужно взять 120 тонн руды.