ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 95 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 84 т железа?

Пусть взяли \( x \) тонн руды:

\(
x \times 70\% = 84
\)

\(
\frac{x \times 70}{100} = 84
\)

\(
\frac{7x}{10} = 84
\)

\(
x = \frac{84 \times 10}{7} = 120
\)

Ответ: 120 тонн.

1. Определение содержания железа:
Руда содержит 70% железа. Это означает, что из 100 кг руды в ней 70 кг — это железо.

2. Перевод процентов в десятичную дробь:
Содержание железа в руде можно записать как
\(
0.7 \quad \text{(то есть } 70\% = \frac{70}{100} = 0.7\text{)}.
\)

3. Формула для расчёта массы руды:
Чтобы найти, сколько руды нужно для получения определённого количества железа, используем формулу:

\(
\text{Масса руды} = \frac{\text{Масса железа}}{\text{Содержание железа в руде}}.
\)

4. Подстановка значений:
В нашем случае:
— Масса железа = 84 т
— Содержание железа в руде = 0.7

Подставляем эти значения в формулу:

\(
\text{Масса руды} = \frac{84}{0.7}.
\)

5. Выполнение деления:
Теперь делим 84 на 0.7:

\(
\text{Масса руды} = \frac{84}{0.7} = 120 \text{ т}.
\)

6. Ответ:
Таким образом, чтобы получить 84 тонны железа, нужно взять 120 тонн руды.