Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 96 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При сушке грибы теряют 92% своей массы. Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 24 кг сушёных?
Пусть было \( x \) кг грибов:
\(
x \cdot (100\% — 92\%) = 24
\)
\(
x \cdot 8\% = 24
\)
\(
0.08x = 24
\)
\(
8x = 2400
\)
\(
x = 300
\)
Ответ: \( 300 \, \text{кг} \).
Конечно, давайте разберёмся подробнее, как мы пришли к ответу, используя формат LaTeX для математических формул.
1. Понимание потерь массы:
— При сушке грибы теряют 92% своей массы. Это означает, что после сушки остаётся только 8% от первоначальной массы свежих грибов.
— Если обозначить массу свежих грибов как \( x \), то после сушки останется \( 0.08x \) (8% от \( x \)).
2. Установка уравнения:
— Мы знаем, что после сушки мы хотим получить 24 кг сушёных грибов. То есть:
\(
0.08x = 24 \text{ кг}
\)
3. Решение уравнения:
— Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 0.08:
\(
x = \frac{24}{0.08}
\)
4. Вычисление:
— Теперь проведём деление:
\)
x = 24 \div 0.08
\)
— Чтобы упростить вычисление, можно умножить числитель и знаменатель на 100:
\(
x = \frac{2400}{8} = 300
\)
5. Ответ:
— Таким образом, чтобы получить 24 кг сушёных грибов, необходимо взять 300 кг свежих грибов.
Повторение курса алгебры
