ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 96 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

При сушке грибы теряют 92% своей массы. Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 24 кг сушёных?

Пусть было \( x \) кг грибов:

\(
x \cdot (100\% — 92\%) = 24
\)

\(
x \cdot 8\% = 24
\)

\(
0.08x = 24
\)

\(
8x = 2400
\)

\(
x = 300
\)

Ответ: \( 300 \, \text{кг} \).

Конечно, давайте разберёмся подробнее, как мы пришли к ответу, используя формат LaTeX для математических формул.

1. Понимание потерь массы:
— При сушке грибы теряют 92% своей массы. Это означает, что после сушки остаётся только 8% от первоначальной массы свежих грибов.
— Если обозначить массу свежих грибов как \( x \), то после сушки останется \( 0.08x \) (8% от \( x \)).

2. Установка уравнения:
— Мы знаем, что после сушки мы хотим получить 24 кг сушёных грибов. То есть:
\(
0.08x = 24 \text{ кг}
\)

3. Решение уравнения:
— Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 0.08:
\(
x = \frac{24}{0.08}
\)

4. Вычисление:
— Теперь проведём деление:
\(
x = 24 \div 0.08
\)
— Чтобы упростить вычисление, можно умножить числитель и знаменатель на 100:
\(
x = \frac{2400}{8} = 300
\)

5. Ответ:
— Таким образом, чтобы получить 24 кг сушёных грибов, необходимо взять 300 кг свежих грибов.