Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните числа m и n, если:
1) \( 0.8^m < 0.8^n \)
2) \( 3.2^m > 3.2^n \)
3) \( \left( \frac{2}{3} \right)^m > \left( \frac{2}{3} \right)^n \)
4) \( \left( 1 \frac{4}{7} \right)^m < \left( 1 \frac{4}{7} \right)^n \)
Сравнить числа m и n, если:
1) \( 0.8^m < 0.8^n \);
\( 0 < 0.8 < 1 \); Ответ: \( m > n \).
2) \( 3.2^m > 3.2^n \);
\( 3.2 > 1 \); Ответ: \( m < n \).
3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \);
\( 0 < \frac{2}{3} < 1 \); Ответ: \( m < n \).
4) \( \left(1 \frac{4}{7}\right)^m < \left(1 \frac{4}{7}\right)^n \);
\( 1 < 1 \frac{4}{7} \); Ответ: \( m > n \).
сравнение чисел m и n проводится на основе свойств возведения числа в степень. ниже представлены подробные объяснения для каждого случая.
1) \( (0.8)^m < (0.8)^n \)
здесь основание \( 0.8 \) лежит в интервале \( (0, 1) \), то есть меньше единицы. при возведении числа, меньшего единицы, в степень, его значение уменьшается по мере увеличения показателя степени. следовательно, для выполнения неравенства \( (0.8)^m < (0.8)^n \) показатель степени \( m \) должен быть больше \( n \). ответ: \( m > n \).
2) \( (3.2)^m > (3.2)^n \)
здесь основание \( 3.2 \) больше единицы. при возведении числа, большего единицы, в степень, его значение увеличивается по мере увеличения показателя степени. следовательно, для выполнения неравенства \( (3.2)^m > (3.2)^n \) показатель степени \( m \) должен быть меньше \( n \). ответ: \( m < n \).
3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \)
здесь основание \( \left(\frac{2}{3}\right) \) лежит в интервале \( (0, 1) \), то есть меньше единицы. при возведении числа, меньшего единицы, в степень, его значение уменьшается по мере увеличения показателя степени. следовательно, для выполнения неравенства \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \) показатель степени \( m \) должен быть меньше \( n \). ответ: \( m < n \).
4) \( \left(1 \frac{4}{7}\right)^m < \left(1 \frac{4}{7}\right)^n \)
здесь основание \( 1 \frac{4}{7} \), которое эквивалентно \( \frac{11}{7} \), больше единицы. при возведении числа, большего единицы, в степень, его значение увеличивается по мере увеличения показателя степени. следовательно, для выполнения неравенства \( \left(1 \frac{4}{7}\right)^m < \left(1 \frac{4}{7}\right)^n \) показатель степени \( m \) должен быть больше \( n \). ответ: \( m > n \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.