ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите наибольшее значение функции \( y = \left( \frac{1}{6} \right)^x \) на промежутке \( [-2; 3] \).

Краткий ответ:

Найти наибольшее значение функции:
y = \(\left(\frac{1}{6}\right)^x\) на отрезке \([-2; 3]\);
1) Функция убывает:
\(1 > 0 \Rightarrow 1\);
2) Наибольшее значение:
\(y_{\text{наиб}} = y(-2) = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = 6^2 = 36\);

Ответ: 36.

Подробный ответ:

найти наибольшее значение функции:
\(y = \left(\frac{1}{6}\right)^x\) на отрезке \([-2; 3]\);

1) функция убывает:
функция \(y = \left(\frac{1}{6}\right)^x\) является убывающей, так как основание \(\frac{1}{6}\) меньше \(1\), а показатель \(x\) увеличивается. следовательно, значение функции уменьшается при увеличении аргумента \(x\).

2) наибольшее значение:
наибольшее значение функции достигается на левом конце отрезка, то есть при \(x = -2\).
вычислим значение функции:
\(y_{\text{наиб}} = y(-2) = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = \left(\frac{6}{1}\right)^2 = 6^2 = 36\).

ответ: \(36\).

Оцени решение