Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{На каком промежутке наибольшее значение функции } y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \text{ равно } 27,
\)
\(
\text{ а наименьшее — } \frac{1}{9}?
\)
Дана показательная функция:
\( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \);
1) Наибольшее значение:
\( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x = 27 \);
\( 3^{-x} = 3^3 \);
\( -x = 3 \);
\( x = -3 \);
2) Наименьшее значение:
\( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x = \frac{1}{9} \);
\( \left( \frac{1}{3} \right)^x = \left( \frac{1}{3} \right)^2 \);
\( x = 2 \);
Ответ: \([-3; 2]\).
дана показательная функция:
\(
y = \left( \frac{1}{3} \right)^x
\).
1) наибольшее значение:
наибольшее значение функции достигается, когда
\(
y = \left( \frac{1}{3} \right)^x = 27
\).
перепишем уравнение:
\(
3^{-x} = 3^3
\).
показатели степени равны, следовательно:
\(
-x = 3
\).
отсюда:
\(
x = -3
\).
2) наименьшее значение:
наименьшее значение функции достигается, когда
\(
y = \left( \frac{1}{3} \right)^x = \frac{1}{9}
\).
перепишем уравнение:
\(
\left( \frac{1}{3} \right)^x = \left( \frac{1}{3} \right)^2
\).
показатели степени равны, следовательно:
\(
x = 2
\).
ответ:
\(
[-3; 2]
\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.