Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите неравенство:
1) \( 2^x > -1 \)
2) \( 2^{\sqrt{x}} > -2 \)
Решить неравенство:
1) \(2^x > -1\); \(2^x > 0\); \(x \in \mathbb{R}\);
Ответ: \((-∞; +∞)\).
2) \(2^{\sqrt{x}} > -2\); \(2^{\sqrt{x}} > 0\); \(\sqrt{x} \in \mathbb{R}\);
\(x \geq 0\);
Ответ: \([0; +∞)\).
1) \( 2^x > -1 \) и \( 2^x > 0 \), где \( x \in \mathbb{R} \).
Рассмотрим первое неравенство \( 2^x > -1 \). Поскольку функция \( 2^x \) принимает только положительные значения для всех \( x \in \mathbb{R} \), то это неравенство выполняется всегда.
Теперь рассмотрим второе неравенство \( 2^x > 0 \). Функция \( 2^x \) также всегда положительна для всех \( x \in \mathbb{R} \). Таким образом, оба условия выполняются для всех \( x \in \mathbb{R} \).
Ответ: \( x \in (-\infty; +\infty) \).
2) \( 2^{\sqrt{x}} > -2 \) и \( 2^{\sqrt{x}} > 0 \), где \( \sqrt{x} \in \mathbb{R} \).
Рассмотрим первое неравенство \( 2^{\sqrt{x}} > -2 \). Поскольку функция \( 2^{\sqrt{x}} \) принимает только положительные значения для всех допустимых значений \( x \geq 0 \), то это неравенство всегда выполняется.
Теперь рассмотрим второе неравенство \( 2^{\sqrt{x}} > 0 \). Функция \( 2^{\sqrt{x}} \) также всегда положительна для всех \( x \geq 0 \). Таким образом, оба условия выполняются для всех \( x \geq 0 \).
Ответ: \( x \in [0; +\infty) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.