Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите неравенство:
\(
2^{\frac{1}{x}} > 0
\)
\(2^{\frac{1}{x}} > 0\);
\(\frac{1}{x} \in \mathbb{R}\);
\(x \neq 0\);
Ответ: \((- \infty; 0) \cup (0; + \infty)\).
1. Функция \(2^{\frac{1}{x}}\) определена для всех \(x \neq 0\), так как при \(x = 0\) выражение \(\frac{1}{x}\) становится неопределённым.
2. Основание степени равно \(2\), что является положительным числом (\(2 > 0\)). Следовательно, любое значение функции \(2^{\frac{1}{x}}\) будет положительным, независимо от знака показателя степени \(\frac{1}{x}\).
3. Условие \(\frac{1}{x} \in \mathbb{R}\) означает, что \(x\) принадлежит множеству вещественных чисел, исключая ноль (\(x \neq 0\)).
4. Неравенство \(2^{\frac{1}{x}} > 0\) выполняется для всех \(x \neq 0\), поскольку функция \(2^{\frac{1}{x}}\) положительна для любых значений показателя степени.
5. Таким образом, решением данного неравенства является множество всех вещественных чисел, кроме нуля:
\(
(-\infty; 0) \cup (0; +\infty).
\)
Это объединение двух интервалов: от минус бесконечности до нуля (не включая ноль) и от нуля до плюс бесконечности (не включая ноль).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.