Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Построить графики функций:
1) \(y = 2^x — 1\);
2) \(y = 2^{x — 1}\);
3) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x + 2\);
4) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x + 2}\);
5) \(y = -2^x\);
6) \(y = 5 — 2^x\).
Построить график функции:
1) \(y = 2^x — 1\);
Построим график функции \(y = 2^x\);
Переместим его на 1 единицу вниз:
2) \(y = 2^{x-1}\);
Построим график функции \(y = 2^x\);
Переместим его на 1 единицу вправо:
3) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x + 2\);
Построим график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\);
Переместим его на 2 единицы вверх:
4) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x+2}\);
Построим график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\);
Переместим его на 2 единицы влево:
5) \(y = -2^x\);
Построим график функции \(y = 2^x\);
Отразим его относительно оси \(Ox\):
6) \(y = 5 — 2^x\);
Построим график функции \(y = 2^x\);
Отразим его относительно оси \(Ox\);
Переместим его на 5 единиц вверх:
построить график функции:
1) \(y = 2^{x} — 1\);
для построения графика функции \(y = 2^{x} — 1\), сначала строим график функции \(y = 2^{x}\). это стандартная показательная функция, которая возрастает экспоненциально. затем весь график функции \(y = 2^{x}\) перемещаем на одну единицу вниз вдоль оси \(Oy\). это означает, что каждая точка графика функции \(y = 2^{x}\) смещается вниз на одну единицу.
2) \(y = 2^{(x-1)}\);
для построения графика функции \(y = 2^{(x-1)}\), сначала строим график функции \(y = 2^{x}\). затем весь график функции \(y = 2^{x}\) перемещаем на одну единицу вправо вдоль оси \(Ox\). это означает, что каждая точка графика функции \(y = 2^{x}\) смещается вправо на одну единицу.
3) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x} + 2\);
для построения графика функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x} + 2\), сначала строим график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\). эта функция убывает экспоненциально, так как основание меньше единицы. затем весь график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\) перемещаем на две единицы вверх вдоль оси \(Oy\). это означает, что каждая точка графика функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\) смещается вверх на две единицы.
4) \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{(x+2)}\);
для построения графика функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{(x+2)}\), сначала строим график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\). затем весь график функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\) перемещаем на две единицы влево вдоль оси \(Ox\). это означает, что каждая точка графика функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\) смещается влево на две единицы.
5) \(y = -2^{x}\);
для построения графика функции \(y = -2^{x}\), сначала строим график функции \(y = 2^{x}\). затем весь график функции \(y = 2^{x}\) отражаем относительно оси \(Ox\). это означает, что каждая точка графика функции \(y = 2^{x}\), которая находилась выше оси \(Ox\), теперь будет находиться ниже оси \(Ox\), и наоборот.
6) \(y = 5 — 2^{x}\);
для построения графика функции \(y = 5 — 2^{x}\), сначала строим график функции \(y = 2^{x}\). затем весь график функции \(y = 2^{x}\) отражаем относительно оси \(Ox\), как в предыдущем случае. после этого весь отражённый график перемещаем на пять единиц вверх вдоль оси \(Oy\). это означает, что каждая точка отражённого графика смещается вверх на пять единиц.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.