Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{На рисунке 1.7 укажите график функции } y = \left(\frac{1}{4}\right)^x — 1.
\)
На рисунке 1.7 указать график:
\( y = \left(\frac{1}{4}\right)^x — 1 \);
1) Функция убывает:
\( 0 < \frac{1}{4} < 1 \);
2) Если \( x = 0 \), тогда:
\( y = \left(\frac{1}{4}\right)^0 — 1 = 0 \);
Ответ: в.
На рисунке 1.7 необходимо указать график функции:
\(
y = \left(\frac{1}{4}\right)^x — 1
\)
Рассмотрим свойства данной функции.
1) Функция является убывающей. Это связано с тем, что основание степени \( \frac{1}{4} \) меньше единицы и больше нуля:
\(
0 < \frac{1}{4} < 1
\)
В математике известно, что если основание показательной функции \( a \) удовлетворяет условию \( 0 < a < 1 \), то такая функция будет убывающей. Это означает, что при увеличении значения \( x \), значение функции \( y \) будет уменьшаться.
2) Найдём значение функции при \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в выражение:
\(
y = \left(\frac{1}{4}\right)^0 — 1
\)
Так как любое число, возведённое в степень ноль, равно единице, то:
\(
y = 1 — 1 = 0
\)
Таким образом, график функции проходит через точку \( (0, 0) \).
3) Общий вид графика.
Функция \( y = \left(\frac{1}{4}\right)^x — 1 \) представляет собой показательное убывание, смещённое вниз на единицу. Если рассмотреть стандартный график показательной функции \( y = a^x \), то для \( a = \frac{1}{4} \) он будет убывающим. Сдвиг на единицу вниз (вычитание единицы) приводит к тому, что график опускается ниже оси абсцисс и проходит через точку \( (0, 0) \).
Ответ:
\(
в
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.