Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Определите графически количество корней уравнения:
1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = x^3\);
2) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = \cos(x)\);
3) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 4 — \frac{3}{x}\).
Определить графически количество
корней для данного уравнения:
1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = x^3\)
Ответ: 1 корень.
2) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = \cos x\);
Ответ: бесконечно много корней.
3) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 4 — \frac{3}{x}\);
Ответ: 2 корня.
1) уравнение \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = x^3\) состоит из двух функций: экспоненциальной функции \(\left(\frac{1}{3}\right)^x\), которая убывает для всех \(x > 0\), и кубической функции \(x^3\), которая возрастает для всех \(x > 0\). графически видно, что данные функции пересекаются только один раз. следовательно, уравнение имеет 1 корень.
2) уравнение \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = \cos(x)\) состоит из экспоненциальной функции \(\left(\frac{1}{3}\right)^x\), которая убывает для всех \(x > 0\), и тригонометрической функции \(\cos(x)\), которая является периодической и колеблется между значениями \(-1\) и \(1\). графически видно, что данные функции пересекаются бесконечное количество раз на всей области определения. следовательно, уравнение имеет бесконечно много корней.
3) уравнение \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = 4 — \frac{3}{x}\) состоит из экспоненциальной функции \(\left(\frac{1}{3}\right)^x\), которая убывает для всех \(x > 0\), и рациональной функции \(4 — \frac{3}{x}\), которая имеет вертикальную асимптоту при \(x = 0\) и возрастает при \(x > 0\). графически видно, что данные функции пересекаются дважды. следовательно, уравнение имеет 2 корня.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.