Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какая из данных функций является показательной:
1) \(y = x^6\);
2) \(y = x^{\frac{1}{6}}\);
3) \(y = 6^x\);
4) \(y = 6\).
1) \(y = x^6\);
Основание степени — не постоянное число;
Показатель степени не является переменной;
2) \(y = \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{6}}\);
Основание степени — не постоянное число;
Показатель степени не является переменной;
3) \(y = 6^x\);
Основание степени — постоянное число;
Показатель степени является переменной;
4) \(y = 6\);
Основание степени — постоянное число;
Показатель степени не является переменной;
Ответ: \(y = 6^x\).
1) \(y = x^{6}\)
Основание степени в данной функции — переменная \(x\), то есть оно изменяется и не является постоянным числом.
Показатель степени — постоянное число \(6\), которое не зависит от \(x\).
Для того чтобы функция была показательной, её основание должно быть постоянным числом, а показатель степени — переменной.
В данной функции это условие не выполняется, поэтому функция не является показательной.
2) \(y = \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{6}}\)
Эта функция записана в виде корня, но её можно представить как степень с дробным показателем \(x^{\frac{1}{6}}\).
Основание степени — переменная \(x\), то есть оно изменяется и не является постоянным числом.
Показатель степени — постоянное число \(\frac{1}{6}\), которое не зависит от \(x\).
Для того чтобы функция была показательной, её основание должно быть постоянным числом, а показатель степени — переменной.
В данной функции это условие не выполняется, поэтому функция не является показательной.
3) \(y = 6^{x}\)
Основание степени в данной функции — постоянное число \(6\), которое не изменяется.
Показатель степени — переменная \(x\), которая изменяется.
Для того чтобы функция была показательной, её основание должно быть постоянным числом, а показатель степени — переменной.
В данной функции эти условия выполняются, поэтому функция является показательной.
4) \(y = 6\)
Данная функция является постоянной, так как её значение всегда равно \(6\), независимо от \(x\).
Основание степени — постоянное число \(6\).
Показатель степени отсутствует или равен \(0\), следовательно, он не является переменной.
Для того чтобы функция была показательной, её основание должно быть постоянным числом, а показатель степени — переменной.
В данной функции это условие не выполняется, поэтому функция не является показательной.
Вывод:
Единственная функция из предложенных, которая соответствует определению показательной функции, — это \(y = 6^{x}\).
У неё:
— Основание степени — постоянное число \(6\).
— Показатель степени — переменная \(x\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.