Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = 3^x\). В каких пределах изменяется значение функции, если \(x\) возрастает от \(-1\) до \(3\) включительно?
Построить график функции \(y = 3^x\):
1) Функция возрастает:
\(3 > 1\);
2) Координаты некоторых точек:
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | \(\frac{1}{3}\) | 1 | 3 | 9 |
3) График функции:
4) На отрезке \([-1; 3]\):
\(3^{-1} \leq y \leq 3^3\)
\(\frac{1}{3} \leq y \leq 27\)
Построить график функции \(y = 3^x\):
1) Функция возрастает: Поскольку \(3 > 1\), функция \(y = 3^x\) является возрастающей.
2) Координаты некоторых точек:
Для значений \(x = -1, 0, 1, 2\) получаем следующие значения \(y\):
\(x = -1\), \(y = \frac{1}{3}\)
\(x = 0\), \(y = 1\)
\(x = 1\), \(y = 3\)
\(x = 2\), \(y = 9\)
3) График функции:
На графике видно, что функция \(y = 3^x\) является возрастающей, проходит через точки с координатами, указанными в пункте 2.
4) На отрезке \([-1; 3]\):
Найдем значения функции на данном отрезке:
Нижняя граница: \(3^{-1} = \frac{1}{3}\)
Верхняя граница: \(3^3 = 27\)
Таким образом, на отрезке \([-1; 3]\) значения функции \(y = 3^x\) лежат в промежутке \(\left[\frac{1}{3}, 27\right]\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.