ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

\(
\text{Найдите модуль комплексного числа: } z_1 = 4i, \; z_2 = -18, \; z_3 = 15 — 8i.
\)

Краткий ответ:

1) \(z = 4i;\)
\(
|z| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4;
\)
Ответ: 4.

2) \(z = -18;\)
\(
|z| = \sqrt{18^2 + 0^2} = \sqrt{324 + 0} = \sqrt{324} = 18;
\)
Ответ: 18.

3) \(z = 15 — 8i;\)
\(
|z| = \sqrt{15^2 + (-8)^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17;
\)
Ответ: 17.

Подробный ответ:

1) Рассмотрим комплексное число \( z = 4i \). Чтобы найти модуль этого числа, используем формулу:

\(
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
\)

где \( a \) — действительная часть, а \( b \) — мнимая часть. В данном случае \( a = 0 \) и \( b = 4 \). Подставим значения в формулу:

\(
|z| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4
\)

Ответ: 4.

2) Теперь рассмотрим комплексное число \( z = -18 \). В этом случае действительная часть \( a = -18 \), а мнимая часть \( b = 0 \). Подставим значения в формулу для модуля:

\(
|z| = \sqrt{(-18)^2 + 0^2} = \sqrt{324 + 0} = \sqrt{324} = 18
\)

Ответ: 18.

3) Наконец, рассмотрим комплексное число \( z = 15 — 8i \). Здесь \( a = 15 \) и \( b = -8 \). Подставим значения в формулу для модуля:

\(
|z| = \sqrt{15^2 + (-8)^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17
\)

Ответ: 17.

Оцени решение