ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

\(
\text{Найдите произведение комплексных чисел:}
\)
\(
1) (6+i)(1-3i);
\)
\(
2) (2-3i)(2+3i);
\)
\(
3) 3i(7-4i).
\)

Краткий ответ:

1) \((6 + i)(1 — 3i) = 6 — 18i + i — 3 \cdot (-1) = 9 — 17i;\)
Ответ: \(9 — 17i.\)

2) \((2 — 3i)(2 + 3i) = 4 — 9 \cdot (-1) = 4 + 9 = 13;\)
Ответ: \(13.\)

3) \(3i(7 — 4i) = 21i — 12 \cdot (-1) = 21i + 12;\)
Ответ: \(12 + 21i.\)

Подробный ответ:

1) Рассмотрим произведение \((6 + i)(1 — 3i)\). Используем распределительное свойство:

\(
(6 + i)(1 — 3i) = 6 \cdot 1 + 6 \cdot (-3i) + i \cdot 1 + i \cdot (-3i)
\)

Теперь подставим значения:

\(
= 6 — 18i + i — 3i^2
\)

Так как \(i^2 = -1\), получаем:

\(
= 6 — 18i + i + 3
\)

Теперь объединим действительные и мнимые части:

\(
= (6 + 3) + (-18i + i) = 9 — 17i
\)

Таким образом, результат равен:

\(
= 9 — 17i
\)

Ответ: \(9 — 17i\).

2) Рассмотрим произведение \((2 — 3i)(2 + 3i)\). Это произведение представляет собой разность квадратов:

\(
(2 — 3i)(2 + 3i) = 2^2 — (3i)^2
\)

Теперь подставим значения:

\(
= 4 — 9(-1)
\)

Так как \(i^2 = -1\), мы имеем:

\(
= 4 + 9 = 13
\)

Ответ: \(13\).

3) Рассмотрим произведение \(3i(7 — 4i)\). Используем распределительное свойство:

\(
3i(7 — 4i) = 3i \cdot 7 + 3i \cdot (-4i)
\)

Теперь подставим значения:

\(
= 21i — 12i^2
\)

Заменим \(i^2\):

\(
= 21i + 12
\)

Теперь перепишем результат:

\(
= 12 + 21i
\)

Ответ: \(12 + 21i\).

Оцени решение