ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Укажите, какие из данных комплексных чисел равны:}
\)
\(
z_1 = 2 — 3i; \quad z_2 = 2 — \sqrt[3]{27} i; \quad z_3 = 3 — 2i; \quad z_4 = \sqrt{4} — 3i;
\)
\(
z_5 = \sqrt{9} — \sqrt{4} i; \quad z_6 = \sqrt[3]{8} — 3i.
\)

Указать, какие из данных комплексных чисел равны:

\(
z_1 = 2 — 3i; \quad z_2 = 2 — \sqrt[3]{27} i = 2 — 3i; \quad z_3 = 3 — 2i;
\)
\(
z_4 = \sqrt{4} — 3i = 2 — 3i; \quad z_5 = \sqrt{9} — \sqrt{4} i = 3 — 2i; \quad z_6 = \sqrt[3]{8} — 3i = 2 — 3i;
\)

Ответ:
\(
z_1, z_2, z_4, z_6 \quad \text{и} \quad z_3, z_5.
\)

Укажем, какие из данных комплексных чисел равны:

1) Для числа \( z_1 \):
\(
z_1 = 2 — 3i.
\)

2) Для числа \( z_2 \):
\(
z_2 = 2 — \sqrt[3]{27} i.
\)
Поскольку \( \sqrt[3]{27} = 3 \), то:
\(
z_2 = 2 — 3i.
\)
Таким образом, \( z_1 = z_2 \).

3) Для числа \( z_3 \):
\(
z_3 = 3 — 2i.
\)

4) Для числа \( z_4 \):
\(
z_4 = \sqrt{4} — 3i.
\)
Поскольку \( \sqrt{4} = 2 \), то:
\(
z_4 = 2 — 3i.
\)
Таким образом, \( z_1 = z_4 \) и \( z_2 = z_4 \).

5) Для числа \( z_5 \):
\(
z_5 = \sqrt{9} — \sqrt{4} i.
\)
Поскольку \( \sqrt{9} = 3 \) и \( \sqrt{4} = 2 \), то:
\(
z_5 = 3 — 2i.
\)
Таким образом, \( z_3 = z_5 \).

6) Для числа \( z_6 \):
\(
z_6 = \sqrt[3]{8} — 3i.
\)
Поскольку \( \sqrt[3]{8} = 2 \), то:
\(
z_6 = 2 — 3i.
\)
Таким образом, \( z_1 = z_6 \), \( z_2 = z_6 \) и \( z_4 = z_6 \).

Теперь подведем итог:

Ответ:
\(
z_1, z_2, z_4, z_6 \quad \text{и} \quad z_3, z_5.
\)