Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На комплексной плоскости заданы точки \( A(z_1) \) и \( B(z_2) \). Найдите комплексную координату середины отрезка \( AB \).
На плоскости отметили точки:
A(Z₁) и B(Z₂);
1) Найдем вектор \(\overrightarrow{AB}\):
\(
\overrightarrow{AB} = z_2 — z_1;
\)
2) Половина вектора \(\overrightarrow{AB}\):
\(
\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} = \frac{z_2 — z_1}{2};
\)
3) Координаты середины \(\overrightarrow{AB}\):
\(
O = \vec{A} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AB};
\)
\(
O = z_1 + \frac{z_2 — z_1}{2} = \frac{z_1 + z_2}{2};
\)
Ответ:
\(
\frac{z_1 + z_2}{2}.
\)
На плоскости отметили точки: A(Z₁) и B(Z₂).
1) Для начала найдем вектор \(\overrightarrow{AB}\). Вектор \(\overrightarrow{AB}\) определяется как разность координат точки B и точки A. Это можно записать следующим образом:
\(
\overrightarrow{AB} = z_2 — z_1;
\)
2) Далее, чтобы найти половину вектора \(\overrightarrow{AB}\), мы делим его на 2. Таким образом, половина вектора будет равна:
\(
\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} = \frac{z_2 — z_1}{2};
\)
3) Теперь мы можем найти координаты середины отрезка \(\overrightarrow{AB}\). Середина отрезка определяется как точка, которая находится на равном расстоянии от обеих конечных точек. Мы можем выразить координаты середины O следующим образом:
\(
O = \vec{A} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AB};
\)
Подставляя ранее найденное значение для вектора \(\overrightarrow{AB}\), получаем:
\(
O = z_1 + \frac{z_2 — z_1}{2}.
\)
Упрощая это выражение, мы получаем:
\(
O = z_1 + \frac{z_2}{2} — \frac{z_1}{2} = \frac{z_1 + z_2}{2};
\)
Таким образом, координаты середины отрезка \(\overrightarrow{AB}\) равны:
\(
O = \frac{z_1 + z_2}{2}.
\)
Ответ:
\(
\frac{z_1 + z_2}{2}.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.