Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Укажите, какие из комплексных чисел записаны в тригонометрической форме:
1) \( 3\left(\cos\left(\frac{\pi}{11}\right) — i\sin\left(\frac{\pi}{11}\right)\right) \)
2) \( 9\left(\cos(3\pi) + i\sin(3\pi)\right) \)
3) \( -2\left(\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) + i\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)\right) \)
4) \( 5\left(\cos\left(-\frac{27\pi}{5}\right) + i\sin\left(\frac{27\pi}{5}\right)\right) \)
5) \( 4\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\right) \)
6) \( \cos\left(-\frac{1}{2}\right) + i\sin\left(-\frac{1}{2}\right) \)
7) \( 6\left(\sin\left(\frac{2\pi}{13}\right) + i\cos\left(\frac{2\pi}{13}\right)\right) \)
8) \( \cos(2\pi) + i\sin(4\pi) \)
1) \(3 \left(\cos \frac{\pi}{11} — i \sin \frac{\pi}{11}\right);\)
2) \(9 \left(\cos 3\pi + i \sin 3\pi \right);\)
3) \(-2 \left(\cos \frac{2 \pi}{3} + i \sin \frac{2 \pi}{3}\right);\)
4) \(5 \left(\cos \left(-\frac{27 \pi}{5}\right) + i \sin \frac{27 \pi}{5} \right);\)
5) \(4 \left(\cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) + i \sin \frac{\pi}{4}\right);\)
6) \(\cos \left(-\frac{1}{2}\right) + i \sin \left(-\frac{1}{2}\right);\)
7) \(6 \left(\sin \frac{2 \pi}{13} + i \cos \frac{2 \pi}{13}\right);\)
8) \(\cos 2\pi + i \sin 4\pi;\)
Ответ: 2; 6; 7.
Указать, какие из чисел записаны в тригонометрической форме:
1) \(3 \left(\cos \frac{\pi}{11} — i \sin \frac{\pi}{11}\right);\)
Это выражение не является тригонометрической формой, так как знак перед \(i \sin\) должен быть положительным.
2) \(9 \left(\cos 3\pi + i \sin 3\pi \right);\)
Это выражение является тригонометрической формой. Здесь модуль равен 9, а аргумент равен \(3\pi\).
3) \(-2 \left(\cos \frac{2 \pi}{3} + i \sin \frac{2 \pi}{3}\right);\)
Это выражение также является тригонометрической формой. Модуль равен 2, а аргумент равен \(\frac{2\pi}{3}\). Отрицательный модуль можно интерпретировать как поворот на \(\pi\).
4) \(5 \left(\cos \left(-\frac{27 \pi}{5}\right) + i \sin \frac{27 \pi}{5} \right);\)
Это выражение не является тригонометрической формой, так как аргумент в синусе записан неверно. Должно быть \(\sin \left(-\frac{27 \pi}{5}\right)\).
5) \(4 \left(\cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) + i \sin \frac{\pi}{4}\right);\)
Это выражение не является тригонометрической формой. Аргумент синуса должен совпадать с аргументом косинуса.
6) \(\cos \left(-\frac{1}{2}\right) + i \sin \left(-\frac{1}{2}\right);\)
Это выражение является тригонометрической формой. Модуль равен 1, а аргумент равен \(-\frac{1}{2}\).
7) \(6 \left(\sin \frac{2 \pi}{13} + i \cos \frac{2 \pi}{13}\right);\)
Это выражение не является тригонометрической формой, так как порядок функций синуса и косинуса перепутан. Правильная форма должна быть \(r (\cos \theta + i \sin \theta)\).
8) \(\cos 2\pi + i \sin 4\pi;\)
Это выражение не является тригонометрической формой, так как аргументы синуса и косинуса должны быть одинаковыми.
Ответ: 2; 6; 7.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!