ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Запишите все двузначные числа, образованные из цифр 1, 2, 3 и 4. Найдите количество таких чисел.

Даны цифры: 1; 2; 3; 4;
Все двузначные числа: 11; 12; 13; 14; 21; 22; 23; 24; 31; 32; 33; 34; 41; 42; 43; 44;
Ответ: 16.

Даны цифры: 1, 2, 3, 4. Нужно записать все двузначные числа, которые можно составить из этих цифр, и найти их количество.

1. Формирование чисел:
Двузначные числа состоят из двух цифр: первая цифра — десятки, вторая цифра — единицы. Каждая цифра может быть одной из данных (1, 2, 3, 4).

Возможные комбинации:
— Первая цифра: 1, 2, 3, 4
— Вторая цифра: 1, 2, 3, 4

Числа формируются как (первая цифра, вторая цифра).

2. Все возможные числа:
— Если первая цифра — 1: 11, 12, 13, 14
— Если первая цифра — 2: 21, 22, 23, 24
— Если первая цифра — 3: 31, 32, 33, 34
— Если первая цифра — 4: 41, 42, 43, 44

Все числа:
11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

3. Количество чисел:
Каждая цифра может быть на месте десятков (4 варианта), а каждая цифра может быть на месте единиц (4 варианта).
Общее количество чисел:
(4 × 4 = 16).

Ответ:
Все двузначные числа:
11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

Количество таких чисел: 16.