Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На плоскости отметили 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько различных ломаных с вершинами в данных точках можно построить, если ломаная должна проходить через каждую из десяти точек по одному разу?
Способов последовательно выбрать 10 точек:
1) Для первой точки есть \(n\) вариантов выбора;
2) Для второй точки есть \(n — 1\) вариантов выбора;
3) Для третьей точки есть \(n — 2\) вариантов выбора;
4) Для \(n\)-й точки есть только один вариант выбора:
\(
N = n(n-1)(n-2) \ldots 1 = n! = 10!
\)
Ответ: \(10!\).
Способов последовательно выбрать 10 точек:
1. Для первой точки есть \(n\) вариантов выбора, так как все точки доступны для выбора.
2. Для второй точки есть \(n — 1\) вариантов выбора, так как одна точка уже была выбрана, и доступных точек осталось на одну меньше.
3. Для третьей точки есть \(n — 2\) вариантов выбора, так как уже выбраны две точки, и доступных точек стало ещё меньше.
4. Для четвёртой точки есть \(n — 3\) вариантов выбора, так как уже выбраны три точки.
5. Аналогично, для каждой следующей точки количество доступных вариантов уменьшается на единицу.
Таким образом, для \(k\)-й точки количество доступных вариантов выбора будет равно \(n — (k — 1)\).
Когда мы выбрали последнюю, \(n\)-ю точку, остаётся только один вариант выбора, так как все остальные точки уже выбраны.
Чтобы найти общее количество способов выбрать 10 точек, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждой точки:
\(
N = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 1
\)
Это выражение является определением факториала числа \(n\):
\(
N = n!
\)
В данном случае, если \(n = 10\), то:
\(
N = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 10!
\)
Таким образом, общее количество способов выбрать 10 точек последовательно равно \(10!\).
Ответ:
\(
10!
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.