Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Запишите все трёхзначные числа, образованные из цифр 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не могут повторяться. Найдите количество таких чисел.
Даны цифры: 1; 2; 3; 4;
Все трёхзначные числа:
123; 132; 124; 142; 134; 143;
213; 231; 214; 241; 234; 243;
312; 321; 314; 341; 324; 342;
412; 421; 413; 431; 423; 432;
Ответ: 24.
Даны цифры: 1, 2, 3, 4. Нужно записать все трёхзначные числа, составленные из этих цифр, причём цифры в числе не могут повторяться. Также требуется найти количество таких чисел.
1. Формирование чисел:
Трёхзначное число состоит из трёх цифр: первая цифра — сотни, вторая — десятки, третья — единицы.
Так как цифры не повторяются, то для каждой позиции выбираются только те цифры, которые ещё не заняты.
2. Количество вариантов:
На место сотен можно выбрать любую из 4 цифр: (1, 2, 3, 4).
На место десятков остаётся 3 цифры (из оставшихся).
На место единиц остаётся 2 цифры (из оставшихся).
Таким образом, общее количество чисел вычисляется по формуле:
\(
N = 4 \times 3 \times 2 = 24.
\)
3. Все возможные числа:
Выпишем все числа, перебирая варианты для каждой позиции:
— Если первая цифра — \(1\):
\(123, 132, 124, 142, 134, 143.\)
— Если первая цифра — \(2\):
\(213, 231, 214, 241, 234, 243.\)
— Если первая цифра — \(3\):
\(312, 321, 314, 341, 324, 342.\)
— Если первая цифра — \(4\):
\(412, 421, 413, 431, 423, 432.\)
Ответ:
Все трёхзначные числа:
\(123, 132, 124, 142, 134, 143,\)
\(213, 231, 214, 241, 234, 243,\)
\(312, 321, 314, 341, 324, 342,\)
\(412, 421, 413, 431, 423, 432.\)
Количество таких чисел:
\(
N = 24.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.