Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите отношение суммы чисел в 20-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 19-й строке.
Найти отношение суммы чисел в 20-й строке треугольника Паскаля к сумме в 19-й строке:
\(
S = \frac{C_{20}^0 + C_{20}^1 + C_{20}^2 + \dots + C_{20}^{20}}{C_{19}^0 + C_{19}^1 + C_{19}^2 + \dots + C_{19}^{19}};
\)
\(
S = \frac{(1 + 1)^{20}}{(1 + 1)^{19}} = \frac{2^{20}}{2^{19}} = 2;
\)
Ответ: 2.
Найти отношение суммы чисел в 20-й строке треугольника Паскаля к сумме в 19-й строке.
Сумма чисел в \(n\)-й строке треугольника Паскаля равна:
\(
C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + \dots + C_n^n = (1 + 1)^n = 2^n
\)
Таким образом, сумма чисел в 20-й строке:
\(
C_{20}^0 + C_{20}^1 + C_{20}^2 + \dots + C_{20}^{20} = 2^{20}
\)
Сумма чисел в 19-й строке:
\(
C_{19}^0 + C_{19}^1 + C_{19}^2 + \dots + C_{19}^{19} = 2^{19}
\)
Отношение суммы чисел в 20-й строке к сумме чисел в 19-й строке:
\(
S = \frac{C_{20}^0 + C_{20}^1 + C_{20}^2 + \dots + C_{20}^{20}}{C_{19}^0 + C_{19}^1 + C_{19}^2 + \dots + C_{19}^{19}}
\)
Подставляя значения, получаем:
\(
S = \frac{2^{20}}{2^{19}}
\)
Упрощаем выражение:
\(
S = 2^{20 — 19} = 2^1 = 2
\)
Ответ: 2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.