ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сколькими способами можно разложить 6 монет разного номинала по четырем отделениям кошелька?

Способов разложить 6 разных монет по четырем отделениям кошелька:
(Для каждой монеты есть 4 варианта);

\(
N = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 4 = 4^6;
\)

Ответ: \(4^6\).

Способов разложить 6 разных монет по четырем отделениям кошелька:
(Для каждой монеты есть 4 варианта).

Для каждой монеты есть четыре варианта выбора отделения, куда она может быть положена. Так как всего монет шесть, то общее количество способов распределения можно найти, перемножив количество вариантов для каждой монеты.

Общее количество способов распределения:
\(
N = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot 4
\)
где число \(4\) повторяется \(6\) раз.

Это произведение можно записать в виде степени:
\(
N = 4^6
\)

Таким образом, ответ:
\(
4^6
\)