Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.36 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколькими способами можно разложить n одинаковых шаров по трём различным ящикам (некоторые ящики могут остаться пустыми)?
Способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам:
Выберем два шара из \(n + 2\), тогда \(n\) шаров разделятся на 3 группы:
\(N = C_{n+2}^2\);
Ответ: \(C_{n+2}^2\).
Способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам можно определить следующим образом:
Предположим, что мы хотим разделить \(n\) одинаковых шаров на три группы (ящика). Для этого введём дополнительное условие: добавим два фиктивных шара, которые будут служить границами между группами. Таким образом, у нас будет \(n + 2\) шаров, из которых два фиктивных шара нужно разместить в \(n + 2\) местах.
Каждая расстановка двух фиктивных шаров определяет разделение всех \(n\) шаров на три группы. Например, если фиктивные шары находятся на позициях \(i\) и \(j\) (\(i < j\)), то:
— первая группа состоит из шаров, расположенных до \(i\)-го фиктивного шара,
— вторая группа состоит из шаров между \(i\)-м и \(j\)-м фиктивными шарами,
— третья группа состоит из шаров, расположенных после \(j\)-го фиктивного шара.
Количество способов выбрать два фиктивных шара из \(n + 2\) мест определяется как число сочетаний:
\(
N = C_{n+2}^2 = \frac{(n+2)!}{2!(n)!}
\)
Таким образом, общее количество способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам равно \(C_{n+2}^2\).
Ответ:
\(
C_{n+2}^2
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.