Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.37 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколькими способами можно разложить n одинаковых шаров по трём различным ящикам так, чтобы ни один ящик не остался пустым?
Способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам:
1) Разложим в ящики по шару: \(n_1 = n — 3\);
2) Выберем два шара из \(n — 1\), тогда \(n — 3\) шаров разделятся на 3 группы:
\(N = C_{n-1}^2\);
Ответ: \(C_{n-1}^2\).
Способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам.
1) Для того чтобы гарантировать, что каждый ящик будет содержать хотя бы один шар, сначала разложим по одному шару в каждый ящик. Таким образом, останется \(n_1 = n — 3\) шаров для распределения.
2) Теперь нужно распределить оставшиеся \(n — 3\) шара между тремя ящиками. Для этого можно использовать метод выбора двух разделительных границ среди \(n — 1\) возможных позиций.
Количество способов выбрать две границы из \(n — 1\) позиций определяется числом сочетаний:
\(
N = C_{n-1}^2 = \frac{(n-1)!}{2!(n-3)!}
\)
Таким образом, общее количество способов разложить \(n\) одинаковых шаров по трём различным ящикам равно:
\(
C_{n-1}^2
\)
Ответ:
\(
C_{n-1}^2
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.