Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Запишите все трёхзначные числа, образованные из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в числе не могут повторяться и должны быть расположены в порядке возрастания. Найдите количество таких чисел.
Даны цифры: 1; 2; 3; 4; 5
Все трехзначные числа: 123; 124; 125; 134; 135; 145; 234; 235; 245; 345;
Ответ: 10.
Необходимо записать все трёхзначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, при следующих условиях:
1. Цифры в числе не могут повторяться.
2. Цифры должны быть расположены в порядке возрастания.
1. Цифры:
Даны цифры: 1, 2, 3, 4, 5.
2. Условия:
Цифры в числе:
— не повторяются;
— расположены в порядке возрастания.
3. Формирование чисел:
Для составления трёхзначных чисел нужно выбрать 3 цифры из 5.
Так как цифры должны быть расположены в порядке возрастания, порядок выбора цифр фиксирован.
Количество комбинаций можно вычислить по формуле числа сочетаний:
\(
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\)
где \(n = 5\) — общее число цифр, \(k = 3\) — количество цифр, входящих в число.
Подставляем значения:
\(
C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10.
\)
4. Список чисел:
Все возможные трёхзначные числа:
123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.
Ответ:
Все трёхзначные числа:
123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.
Количество таких чисел: 10.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.