1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части
Алгебра
11 класс учебник Мерзляк
11 класс
Авторы
Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.
Издательство
Вентана-граф
Серия
Алгоритм успеха
Тип книги
Учебник
Год
2019
Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

  1. Структурированное содержание
    Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.

  2. Уровневая дифференциация
    Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.

  3. Методические рекомендации
    Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.

  4. Дополнительные материалы
    В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.

  5. Современный дизайн
    Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

  • Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.

  • Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.

  • Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Запишите все трёхзначные числа, образованные из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в числе не могут повторяться и должны быть расположены в порядке возрастания. Найдите количество таких чисел.

Краткий ответ:

Даны цифры: 1; 2; 3; 4; 5
Все трехзначные числа: 123; 124; 125; 134; 135; 145; 234; 235; 245; 345;
Ответ: 10.

Подробный ответ:

Необходимо записать все трёхзначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, при следующих условиях:
1. Цифры в числе не могут повторяться.
2. Цифры должны быть расположены в порядке возрастания.

1. Цифры:
Даны цифры: 1, 2, 3, 4, 5.

2. Условия:
Цифры в числе:
— не повторяются;
— расположены в порядке возрастания.

3. Формирование чисел:
Для составления трёхзначных чисел нужно выбрать 3 цифры из 5.
Так как цифры должны быть расположены в порядке возрастания, порядок выбора цифр фиксирован.
Количество комбинаций можно вычислить по формуле числа сочетаний:
\(
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\)
где \(n = 5\) — общее число цифр, \(k = 3\) — количество цифр, входящих в число.

Подставляем значения:
\(
C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10.
\)

4. Список чисел:
Все возможные трёхзначные числа:
123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

Ответ:
Все трёхзначные числа:
123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

Количество таких чисел: 10.



Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.