Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.41 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите количество нулей в конце десятичной записи значения выражения:
\(
1001^{1000} — 1
\)
\(
1001^{1000} — 1 = (1000 + 1)^{1000} — 1 =
\)
\(
= 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} + \ldots + C^{999}_{1000} \cdot 1000 =
\)
\(
= 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} + \ldots + 1000 \cdot 1000 =
\)
\(
= 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} + \ldots + 1,000,000;
\)
\(
\text{Ответ: } 6.
\)
Найти количество нулей в конце десятичной записи числа:
\(
1001^{1000} — 1 = (1000 + 1)^{1000} — 1
\)
Раскрываем выражение по формуле бинома Ньютона:
\(
(1000 + 1)^{1000} = 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} \cdot 1 + C^{1000}_2 \cdot 1000^{998} \cdot 1^2 + \ldots +
\)
\(
+ C^{1000}_{999} \cdot 1000 \cdot 1^{999} + 1^{1000}
\)
Вычитаем единицу:
\(
1001^{1000} — 1 = 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} + \ldots + C^{1000}_{999} \cdot 1000 + 1 — 1
\)
Остается:
\(
1001^{1000} — 1 = 1000^{1000} + C^{1000}_1 \cdot 1000^{999} + \ldots + 1,000,000
\)
Так как каждый член суммы, кроме последнего, содержит множитель \(1000\), то все они имеют не менее 3 нулей. Последний член — \(1,000,000\) — добавляет еще 3 нуля.
Итого, количество нулей в конце десятичной записи числа равно:
\(
\text{Ответ: } 6
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.