ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В коробке лежат 7 синих и 5 красных карандашей. Опыт состоит в том, что из коробки наугад вытягивают один карандаш и фиксируют его цвет. Опишите элементарные исходы такого испытания.

В коробке лежат карандаши:
7 – синих;
5 – красных;

Из коробки вытягивают один карандаш и фиксируют его цвет:
A – «синий»;
B – «красный».

В данной задаче нас просят перечислить элементарные исходы испытания, когда из коробки вытягивают один карандаш и фиксируют его цвет.

Дано:
— В коробке находится 7 синих карандашей.
— В коробке находится 5 красных карандашей.

Опыт заключается в том, что из коробки наугад вытягивают один карандаш и фиксируют его цвет. Цвет карандаша может быть либо синим, либо красным.

Элементарные исходы испытания:
1. Если вытянутый карандаш является синим, то это событие обозначается как \( A \).
2. Если вытянутый карандаш является красным, то это событие обозначается как \( B \).

Обозначим:
— \( A \) — событие, при котором вытянутый карандаш является синим.
— \( B \) — событие, при котором вытянутый карандаш является красным.

Вероятности элементарных исходов:

Общее количество карандашей в коробке равно:
\(
n = 7 + 5 = 12.
\)

Вероятность того, что вытянутый карандаш будет синим (\( A \)), вычисляется как отношение количества синих карандашей к общему количеству карандашей:
\(
P(A) = \frac{7}{12}.
\)

Вероятность того, что вытянутый карандаш будет красным (\( B \)), вычисляется как отношение количества красных карандашей к общему количеству карандашей:
\(
P(B) = \frac{5}{12}.
\)

Таким образом, элементарные исходы испытания — это два возможных события:
1. \( A \): вытянутый карандаш — синий.
2. \( B \): вытянутый карандаш — красный.