ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Диаграмма (рис. 18.7) иллюстрирует событие А, состоящее в том, что наугад выбранный учащийся 11 «A» класса имеет светлые волосы. Каждая зелёная точка на диаграмме представляет учащегося. Найдите вероятность того, что наугад выбранный учащийся 11 «A» имеет: 1) светлые волосы; 2) тёмные волосы.

Рисунок 18.7 иллюстрирует событие: \(A\) — «ученик имеет светлые волосы»;

1) Ученик имеет светлые волосы:
\(P(A) = \frac{6}{31}\);

2) Ученик имеет темные волосы:
\(P(\overline{A}) = 1 — \frac{6}{31} = \frac{25}{31}\).

Рисунок 18.7 иллюстрирует событие: \(A\) — «ученик имеет светлые волосы».

1. Вероятность того, что ученик имеет светлые волосы:
\(
P(A) = \frac{6}{31}
\)
Это означает, что из всех учеников только 6 имеют светлые волосы, а всего учеников 31.

2. Вероятность того, что ученик имеет темные волосы:
Событие, противоположное \(A\), обозначается как \(\overline{A}\). Это событие означает, что ученик не имеет светлых волос, то есть имеет темные волосы.
Вероятность события \(\overline{A}\) можно найти как:
\(
P(\overline{A}) = 1 — P(A)
\)
Подставим значение \(P(A)\):
\(
P(\overline{A}) = 1 — \frac{6}{31} = \frac{31}{31} — \frac{6}{31} = \frac{25}{31}
\)
Таким образом, вероятность того, что ученик имеет темные волосы, равна \(\frac{25}{31}\).