ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Среди членов спортклуба выбирают наугад одного человека. Событие А состоит в том, что выбранный человек занимается в тренажёрном зале, а событие В — в том, что он плавает в бассейне. В чём состоит событие, проиллюстрированное на диаграмме (рис. 18.8)?

1) Произошло событие \(A\), но не произошло событие \(B\):

2) Произошло событие \(B\), но не произошло событие \(A\):

3) Не произошло ни событие \(A\), ни событие \(B\):

1) Произошло событие \(A\), но не произошло событие \(B\):
Это область множества \(A\), которая не пересекается с множеством \(B\). В терминах теории множеств это можно записать как:
\( A \cap \overline{B} \)
где \(\overline{B}\) — дополнение множества \(B\).

2) Произошло событие \(B\), но не произошло событие \(A\):
Это область множества \(B\), которая не пересекается с множеством \(A\). В терминах теории множеств это можно записать как:
\( B \cap \overline{A} \)
где \(\overline{A}\) — дополнение множества \(A\).

3) Не произошло ни событие \(A\), ни событие \(B\):
Это область вне объединения множеств \(A\) и \(B\). В терминах теории множеств это можно записать как:
\( \overline{A \cup B} \)
где \(\overline{A \cup B}\) — дополнение объединения множеств \(A\) и \(B\).