ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Из множества выбирают элемент:

\( U = \{ 1; 2; 3; 4; 5 \} \);

Исходы события:
\( A = \{ 1; 2 \} \);
\( B = \{ 1; 3; 5 \} \);
\( C = \{ 4; 5 \} \);

1) \( A \cap B = \{ 1 \} \);
2) \( B \cup C = \{ 1; 3; 4; 5 \} \);
3) \( \overline{B} = \{ 2; 4 \} \);
4) \( C \setminus A = \{ 4; 5 \} \);
5) \( A \cup B \cup C = \{ 1; 2; 3; 4; 5 \} \);

Из множества выбирают элемент:
\(
U = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}
\)

Исходы событий:
\(
A = \{ 1, 2 \}, \quad B = \{ 1, 3, 5 \}, \quad C = \{ 4, 5 \}
\)

Рассмотрим каждое событие:

1. Событие \( A \cap B \):
Пересечение множеств \( A \) и \( B \) — это элементы, принадлежащие одновременно \( A \) и \( B \).
\(
A \cap B = \{ 1 \}
\)

2. Событие \( B \cup C \):
Объединение множеств \( B \) и \( C \) — это элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств \( B \) или \( C \).
\(
B \cup C = \{ 1, 3, 4, 5 \}
\)

3. Событие \( \overline{B} \):
Дополнение множества \( B \) относительно \( U \) — это элементы множества \( U \), которые не принадлежат множеству \( B \).
\(
\overline{B} = U \setminus B = \{ 2, 4 \}
\)

4. Событие \( C \setminus A \):
Разность множеств \( C \) и \( A \) — это элементы множества \( C \), которые не принадлежат множеству \( A \).
\(
C \setminus A = \{ 4, 5 \}
\)

5. Событие \( A \cup B \cup C \):
Объединение множеств \( A \), \( B \) и \( C \) — это все элементы, принадлежащие хотя бы одному из этих множеств.
\(
A \cup B \cup C = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}
\)