Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Событие \(A\) состоит в том, что наугад выбранный посетитель бассейна умеет плавать брассом,
событие \(B\) — в том, что он умеет плавать на спине.
На диаграмме (рис. 18.10) указано количество людей в той или иной группе.
Требуется найти вероятность следующих событий:
1) \(P(A)\)
2) \(P(B)\)
3) \(P(A \cup B)\)
4) \(P(A \cap B)\)
5) \(P(A \setminus B)\)
6) \(P(A \setminus (B))\)
1) \(P(A) = \frac{5 + 10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{15}{56}\);
2) \(P(B) = \frac{5 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}\);
3) \(P(A \cup B) = \frac{5 + 10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{33}{56}\);
4) \(P(A \cap B) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{23}{56}\);
5) \(P(A \setminus B) = \frac{5}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{5}{56}\);
6) \(P(A \setminus \overline{B}) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}\).
На рисунке 18.10 даны множества. Рассчитаем вероятности для различных событий:
1. Вероятность события \(A\) рассчитывается как отношение суммы элементов, принадлежащих множеству \(A\), к общей сумме всех элементов:
\(
P(A) = \frac{5 + 10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{15}{56}
\)
2. Вероятность события \(B\) определяется аналогично, как отношение суммы элементов множества \(B\) к общей сумме:
\(
P(B) = \frac{5 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}
\)
3. Вероятность объединения событий \(A\) и \(B\) (\(A \cup B\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих либо \(A\), либо \(B\), либо обоим множествам, к общей сумме:
\(
P(A \cup B) = \frac{5 + 10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{33}{56}
\)
4. Вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\) (\(A \cap B\)) определяется как отношение суммы элементов, принадлежащих одновременно \(A\) и \(B\), к общей сумме:
\(
P(A \cap B) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{23}{56}
\)
5. Вероятность разности событий \(A\) и \(B\) (\(A \setminus B\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(A\), но не \(B\), к общей сумме:
\(
P(A \setminus B) = \frac{5}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{5}{56}
\)
6. Вероятность разности \(A\) и дополнения \(B\) (\(A \setminus \overline{B}\)) определяется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(A\), но не дополнению \(B\), к общей сумме:
\(
P(A \setminus \overline{B}) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.