Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Используя условие предыдущей задачи, найдите вероятность следующих событий:
1. \(B\)
2. \(A\)
3. \(A \cap B\)
4. \(A \cup B\)
5. \(B \setminus A\)
6. \(B \setminus A\)
1. \(P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}\)
2. \(P(A) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{41}{56}\)
3. \(P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}\)
4. \(P(A \cup B) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{46}{56} = \frac{23}{28}\)
5. \(P(B \setminus A) = \frac{18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{18}{56} = \frac{9}{28}\)
6. \(P(\overline{B} \cap A) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{23}{56}\)
1. Вероятность события \(B\) определяется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(B\), к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}
\)
2. Вероятность события \(A\) определяется аналогично, как отношение суммы элементов, принадлежащих \(A\), к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(A) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{41}{56}
\)
3. Вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\) (\(A \cap B\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих одновременно \(A\) и \(B\), к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}
\)
4. Вероятность объединения событий \(A\) и \(B\) (\(A \cup B\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(A\), \(B\), либо обоим, к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(A \cup B) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{46}{56} = \frac{23}{28}
\)
5. Вероятность разности событий \(B \setminus A\) (\(B\), но не \(A\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(B\), но не \(A\), к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(B \setminus A) = \frac{18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{18}{56} = \frac{9}{28}
\)
6. Вероятность пересечения дополнения события \(B\) (\(\overline{B}\)) и события \(A\) (\(\overline{B} \cap A\)) вычисляется как отношение суммы элементов, принадлежащих \(A\), но не \(B\), к общей сумме элементов множества. Формула:
\(
P(\overline{B} \cap A) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{23}{56}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.