ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Стрелок делает два выстрела — сначала в большую мишень, а затем в маленькую. Вероятность того, что он попадёт только в большую мишень, равна 18 %. Вероятность того, что он попадёт только в маленькую мишень, равна 8 %. Найдите вероятность того, что, выстрелив дважды, стрелок попадёт в мишень только один раз.

Стрелок делает по одному выстрелу в мишени:
\(P(A) = 18\%\) — он попадет только в большую мишень;
\(P(B) = 8\%\) — он попадет только в маленькую мишень;

Вероятность, что он попадет только один раз:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,18 + 0,08 = 0,26\);

Ответ: 26%.

Стрелок делает по одному выстрелу в мишени. Даны следующие вероятности:

\(
P(A) = 18\% = 0.18
\)

Это вероятность того, что стрелок попадет только в большую мишень.

\(
P(B) = 8\% = 0.08
\)

Это вероятность того, что стрелок попадет только в маленькую мишень.

Требуется найти вероятность того, что стрелок попадет только один раз, то есть либо в большую мишень, либо в маленькую мишень.

Для этого используется формула вероятности объединения двух событий \(A\) и \(B\), которые являются несовместными (стрелок не может одновременно попасть только в большую и только в маленькую мишень):

\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B)
\)

Подставим значения:

\(
P(A \cup B) = 0.18 + 0.08 = 0.26
\)

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет только один раз, составляет:

\(
P(A \cup B) = 0.26 = 26\%
\)